Toán Lớp 11: 1)Phương trình sinxcosx=0 có các nghiệm là
2) Phương trình sinx-√3cosx=2 có nghiệm dương trong khoảng (0;π) là
A. π/6 B.-π/6 C.5π/6
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: 1)Phương trình sinxcosx=0 có các nghiệm là
2) Phương trình sinx-√3cosx=2 có nghiệm dương trong khoảng (0;π) là
A. π/6 B.-π/6 C.5π/6
Comments ( 1 )
1)\quad \sin x\cos x =0\\
\Leftrightarrow \sin2x =0\\
\Leftrightarrow 2x \ne k\pi\\
\Leftrightarrow x \ne \dfrac{k\pi}{2}\quad (k\in\Bbb Z)\\
\text{Vậy}\ S = \left\{\dfrac{k\pi}{2}\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}\\
2)\quad \sin x – \sqrt3\cos x = 2\\
\Leftrightarrow \dfrac12\sin x – \dfrac{\sqrt3}{2}\cos x = 1\\
\Leftrightarrow \sin\left(x – \dfrac{\pi}{3}\right) = 1\\
\Leftrightarrow x – \dfrac{\pi}{3} =\dfrac{\pi}{2} +k2\pi\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)\\
\text{Ta lại có:}\\
\quad 0 < x < \pi\\
\Leftrightarrow 0 < \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi < \pi\\
\Leftrightarrow – \dfrac{5}{12} < k < \dfrac{1}{12}\\
\Rightarrow k = 0\\
\Rightarrow x = \dfrac{5\pi}{5}
\end{array}\)