Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng: A = 2+2^2+2^3+…+2^100 chia hết cho – 3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng: A = 2+2^2+2^3+…+2^100 chia hết cho – 3
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
A =2+2^2+2^3+ … + 2^100
=> A =(2+2^2)+(2^3+2^4) + … + (2^99+2^100)
=> A =2(1+2)+2^3(1+2)+…_+2^99(1+2)
=> A =(1+2)(2+2^3+…+2^99)
=> A = 3 . (2+2^3+…+2^99) \vdots 3
Hay A \vdots 3 <=> A \vdots -3 (ĐPCM)
$ A = ( 2+2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + … + ( 2^{99} + 2^{100} ) $
$ A = 2.(1+2) + 2^3.(1+2) + … + 2^{99} . ( 1+2) $
$ A = 2.3 + 2^3.3+..+2^{99}.3=(2+2^3+…+2^{99}).3 $
$ ⇒ A ⋮ -3 $