Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm GTNN Với C= căn x+2 / căn x

Tháng Mười Hai 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm GTNN Với C= căn x+2 / căn x

Comments ( 2 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    C_{min}=2\sqrt[2]⇔x=2 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Điều kiện : x>0
    C=\sqrt[x]+{2}/{\sqrt[x]}
    Áp dụng BĐT Cô-si ta có :
    \sqrt[x]+{2}/{\sqrt[x]}≥2\sqrt[\sqrt[x].{2}/{\sqrt[x]}]
    ⇔ \sqrt[x]+{2}/{\sqrt[x]}≥2\sqrt[2]
    ⇔ C≥2\sqrt[2]
    ⇒ C_{min}=2\sqrt[2]
    ⇔ \sqrt[x]=2/\sqrt[x]
    ⇔ x=2 (tmdk)
    Vậy C_{min}=2\sqrt[2]⇔x=2

  2. thienthanh
    thienthanh
    14 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:$GTNN:C = 2\sqrt 2 $
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l}
    Dkxd:x > 0\\
    C = \sqrt x  + \dfrac{2}{{\sqrt x }}\\
    Do:\sqrt x  > 0\\
    Theo\,Co – si:\\
    \sqrt x  + \dfrac{2}{{\sqrt x }} \ge 2\sqrt {\sqrt x .\dfrac{2}{{\sqrt x }}}  = 2\sqrt 2 \\
     \Leftrightarrow C \ge 2\sqrt 2 \\
     \Leftrightarrow GTNN:C = 2\sqrt 2 \\
    Khi:\sqrt x  = \dfrac{2}{{\sqrt x }} \Leftrightarrow x = 2\left( {tm} \right)
    \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Thi

About Uyên Thi