Toán Lớp 6: Thư viện của một trường học cần đóng gói các quyển sách vào các thùng để gửi tặng một trường học ở miền núi gặp khó khăn do ảnh hưởng b

Question

Toán Lớp 6:  Thư viện của một trường học cần đóng gói các quyển sách vào các thùng để gửi tặng một trường học ở miền núi gặp khó khăn do ảnh hưởng bão lũ. Nếu xếp thành từng thùng 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển thì đều thiếu 1 quyển. Tìm số sách của thư viện gửi tặng, biết rằng số sách trong khoảng từ 300 đến 400 quyển. giúp mik zớii ạ

thanhbinh2k5 · Answer

- Gọi x là số sách gửi tặng cần tìm với x ∈ N* - Có: x + 1 ∈ BC( 10; 12; 15 ) 10 = 2 × 5 12 = 2^2 × 3 15 = 3 × 5 => BCNNNN( 10; 12; 15 ) = 2^2 × 3 × 5 = 60 => x + 1 ∈ BC( 10; 12; 15 ) = B( 60 ) = { 0; 60; 120; 180; 240; .... } => x ∈ { -1; 59; 119; 179; 239; .... } - Mà 300 <= x <= 400 - Số sách gửi tặng là: 359 quyển $☆Jυ丶¢нαи☆$

cobexinhdep · Answer

Gọi số s&aacute;ch thư viện gửi tặng l&agrave; x      Ta c&oacute; : x chia cho 10 ; 12 ; 15 đều thiếu 1 &rArr; x + 1 chia hết cho 10 ; 12 ; 15     $ &rArr; x+1 &isin; BC(10;12;15 )      $ 10=2.5 ;12=2^2.3 ; 15=3.5 $     $ BCNN (10;12;15)=2^2.3.5=60 $      $ x=BC(01;12;15)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;..} $        $ 300 &le;x&le;400&rArr;301&le;x+1&le;401 $      $ &rArr; x+1=360&rArr;x=359 $      Vậy số s&aacute;ch thư viện gửi tặng l&agrave; 359 quyển