Toán Lớp 9: Một tam giác có ba cạnh a,b,c. Viết công thức tính diện tích tam giác đó

Question

Toán Lớp 9:  Một tam giác có ba cạnh a,b,c. Viết công thức tính diện tích tam giác đó

haianhtu97 · Answer

- Nếu n&oacute; l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng tại a .   to Ta lấy S&Delta;=1/2.b.c   - Nếu l&agrave; tam gi&aacute;c thường , kẻ đường cao ah .   to Ta lấy S&Delta;=1/2.a.h

lanhuongthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   &Aacute;p dụng c&ocirc;ng thức Heron với tam gi&aacute;c c&oacute; 3 cạnh a;b;c   C&ocirc;ng thức Heron: S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}   Với:   a;b;c: Ba cạnh của tam gi&aacute;c   p: nửa chu vi tam gi&aacute;c   Viết lại:   C&oacute;: p=(a+b+c)/2   => p-a=(a+b+c)/2-(2a)/2=(b+c-a)/2   => p-b=(a+b+c)/2-(2b)/2=(a+c-b)/2   => p-c=(a+b+c)/2-(2c)/2=(a+b-c)/2   => p(p-a)(p-b)(p-c)=(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c) . 1/16   Vậy S= sqrt{1/16 (a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)} hay S=1/4  sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}