Toán Lớp 7: Giúp mình câu này với!! Cho ΔABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song song với BC cắt C ở E, đường thẳng qua E và song s

Question

Toán Lớp 7:  Giúp mình câu này với!! Cho  ΔABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song song với BC cắt C ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng: 1. BD = EF 2.  ΔADE =  ΔEFC 3. Gọi M là trung điểm của DF. Chứng minh B, M, E thẳng hàng

tuenhioanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   1.X&eacute;t $ Delta BDF, Delta DEF$ c&oacute;:   $ widehat{BDF}= widehat{DFE}$ v&igrave; $EF//AB$   Chung $DF$   $ widehat{FDE}= widehat{DFB}$ v&igrave; $DE//BC$   $ to Delta BDF= Delta EFD(g.c.g)$   $ to BD=EF$   2.Từ c&acirc;u 1 $ to EF=BD$   M&agrave; $D$ l&agrave; trung điểm $AB to DA=DB$   $ to EF=AD$   X&eacute;t $ Delta ADE, Delta EFC$ c&oacute;:   $ widehat{DAE}= widehat{FEC}$ v&igrave; $EF//AB$   $AD=EF$   $ widehat{AED}= widehat{ECF}$ v&igrave; $DE//CB$   $ to Delta ADE= Delta EFC(g.c.g)$    3.X&eacute;t $ Delta BDM, Delta EFM$ c&oacute;:   $MD=MF$ v&igrave; $M$ l&agrave; trung điểm $DF$   $ widehat{MDB}= widehat{MFE}$ v&igrave; $EF//AB$   $BD=EF$   $ to Delta MBD= Delta MEF(c.g.c)$   $ to widehat{DMB}= widehat{EMF}$   $ to B, M, E$ thẳng h&agrave;ng