Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x, y, z: P = x² + 4y² + z² – 4x – 8y – 6z + 4xy + 15 Help mik vs !

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x, y, z: P = x² + 4y² + z² – 4x – 8y – 6z + 4xy + 15 Help mik vs !

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x, y, z: P = x² + 4y² + z² – 4x – 8y – 6z + 4xy + 15 Help mik vs !

Tháng Mười Một 21, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x, y, z:
P = x² + 4y² + z² – 4x – 8y – 6z + 4xy + 15
Help mik vs !

Comments ( 1 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    21 Tháng Mười Một, 2022 at 4:30 chiều
    Reply
    Ta có :
    P = x^2 + 4y^2 + z^2-4x-8y+4xy + 15
    = (x^2 +  4y^2 + 4xy – 4x – 8y + 4) + z^2 + 11
    =  [ x^2 + (2y)^2 + 2^2 + 2 . x . 2y – 2 . x . 2 – 2 . 2y . 2) + z^2 + 11
    = (x + 2y – 2)^2 + z^2 + 11
    \forall x ; y ta có :
    (x+2y – 2)^2 \ge0
    z^2 \ge0
    => (x + 2y – 2)^2 + z^2 \ge 0
    => (x + 2y – 2)^2 + z^2 + 11 \ge 11 >0
    => P > 0
    Vậy biểu thức P luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x;y;z.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm