Toán Lớp 9: cho đường tròn (0 3) và a sao cho oa=5cm kẻ tiếp tuyến ab,ac với đường tròn bc cắt oa ={i} a,Tính AB b,Tính BC

Question

Toán Lớp 9:  cho đường tròn (0 3) và a sao cho oa=5cm kẻ tiếp tuyến ab,ac với đường tròn bc cắt oa ={i}  a,Tính AB     b,Tính BC

tuenhioanh · Answer

Ta c&oacute;: AB = AC (t&iacute;nh chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra ∆ABC c&acirc;n tại A.     AO l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c BAC (t&iacute;nh chất hai tiếp tuyến cắt nhau)     Suy ra AO l&agrave; đường cao của tam gi&aacute;c ABC (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n)     Ta c&oacute;: AO vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC tại H     Lại c&oacute;: AB &perp; OB (t&iacute;nh chất tiếp tuyến)     Tam gi&aacute;c ABO vu&ocirc;ng tại B c&oacute; BH &perp; AO     Theo hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng, ta c&oacute;:       OB2  OB2   = OH.OA &rArr; OH =   OB2  OB2  /OA =   32  32  /5 = 1,8 (cm)        Lời giải và giải thích chi tiết:

minhtuquynh · Answer

Ta c&oacute;: AB = AC (t&iacute;nh chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra ∆ABC c&acirc;n tại A.     AO l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c BAC (t&iacute;nh chất hai tiếp tuyến cắt nhau)     Suy ra AO l&agrave; đường cao của tam gi&aacute;c ABC (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n)     Ta c&oacute;: AO vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC tại H     Lại c&oacute;: AB &perp; OB (t&iacute;nh chất tiếp tuyến)     Tam gi&aacute;c ABO vu&ocirc;ng tại B c&oacute; BH &perp; AO     Theo hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng, ta c&oacute;:              O        B        2           OB2   = OH.OA &rArr; OH =          O        B        2           OB2  /OA =           3        2          32  /5 = 1,8 (cm)