Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho ABC vuông tại A có AB< AC, BI là phân giác của góc ABC ( I thuộc AC). Trên BC lấy điẻm K sao cho AB = BK. a) Chứng minh rằng: AB

Tháng Mười Một 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho ABC vuông tại A có AB< AC, BI là phân giác của góc ABC ( I thuộc AC). Trên BC lấy điẻm K sao cho AB = BK. a) Chứng minh rằng: ABI =  KBI b) Chứng minh đoạn thẳng BI thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AK, c) Cho ABC ̂ = 70 độ. Tính số đo góc BIK? d) Kéo dài KI cắt BA tại H. Chứng minh AK // HC

Comments ( 1 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    12 Tháng Mười Một, 2022 at 11:21 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét ΔABI và ΔKBI có:
    AB=BK (gt)
    hat{ABI}=hat{KBI} (do BI là phân giác góc B)
    BI là cạnh chung
    ⇒ΔABI=ΔKBI (c-g-c)
    b)
    Xét Δ ABK có:
    AB=BK (gt)
    ⇒ΔABC cân tại B
    mà BI là phân giác góc B (I∉AK)
    ⇒BI đi qua trung điểm AK, BI vuông góc với AK
    ⇒BI là đoạn thẳng thuộc đường trung trực của đoạn AK (1)
    c)
    Ta có: ΔABI=ΔKBI (cmt)
    ⇒hat{BAI}=hat{BKI}=90^o (2 góc tương ứng)
    Ta có: hat{IBK}=1/2 hat{ABK}=1/2. 70^o=35^o 
    Xét ΔBIC có:
    hatB +hatK+hatI=180^o
    ⇔35^o + 90^o + hatI=180^o
    ⇒hatI=180^o -(35^o +90^o)=55^o
    ⇒hat I=55^o hay hat{BIK}=55^o
    d)
    Xét 2Δ vuông: ΔKBH và ΔABC có:
    hat{BKH}=hat{BAC}=90^o
    AB=BK (gt)
    hatB là góc chung
    ⇒ΔKBHΔABC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
    ⇒BH=BC (2 cạnh tương ứng)
    ⇒ΔBCK cân tại B
    mà BI là phân giác góc B
    ⇒BI đi qua trung điểm HC, BI vuông góc với HC
    ⇒BI thuộc đường trung trực của HC  (2)
    Từ (1) và (2) ⇒AK////HC (đpcm)

    toan-lop-7-cho-abc-vuong-tai-a-co-ab-ac-bi-la-phan-giac-cua-goc-abc-i-thuoc-ac-tren-bc-lay-diem

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường