Toán Lớp 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x+1 là?

Question

Toán Lớp 11:  Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x+1 là?

trucoanh55 · Answer

y    =    3     sin          2    x    +    1       y=3sin 2x+1     Ta c&oacute;:          &minus;    1    &le;     sin          2    x    &le;    1       -1&le;sin 2x&le;1            &hArr;    &minus;    3    &le;    3     sin          2    x    &le;    3       &hArr;-3&le;3sin 2x&le;3            &hArr;    &minus;    2    &le;    3     sin          2    x    +    1    &le;    4       &hArr;-2&le;3sin 2x+1&le;4            &rArr;    &minus;    2    &le;    y    &le;    4       &rArr;-2&le;y&le;4     Vậy            y       min       =    &minus;    2       ymin=-2     khi           sin          2    x    =    &minus;    1    &hArr;    x    =    &minus;        &pi;        4        +    k    2    &pi;          (    k    &isin;       Z       )        sin 2x=-1&hArr;x=-&pi;4+k2&pi; (k&isin;Z)              y       max       =    &minus;    2       ymax=-2     khi           sin          2    x    =    1    &hArr;    x    =        &pi;        4        +    k    2    &pi;          (    k    &isin;       Z       )            cho hay nhất để m&igrave;nh l&ecirc;n hạng hiểu biết nha năn nỉ bạn lu&ocirc;n CẢM ƠN

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    y=3 sin  2x+1   Ta c&oacute;:   -1  le sin  2x  le 1   &hArr; -3  le 3sin  2x  le 3   &hArr; -2  le 3sin  2x+1  le 4   &rArr; -2  le y  le 4   Vậy y_{min}=-2 khi sin  2x=-1&hArr;x=- frac{ pi}{4}+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})   y_{max}=-2 khi sin  2x=1&hArr;x= frac{ pi}{4}+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})