Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a. ∆AMB = ∆AMC. b. AM là tia phân giác của góc BAC. c. AM ⊥ B

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a. ∆AMB = ∆AMC. b. AM là tia phân giác của góc BAC. c. AM ⊥ BC. d. Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh At//BC

tuenhioanh · Answer

Giải đáp:   Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t tam gi&aacute;c AMB v&agrave; tam gi&aacute;c AMC, ta c&oacute; :   AB=AB(gt)   AM cạnh chung    BM=MC(M l&agrave; trung điểm BC )   Do đ&oacute; tam gi&aacute;c ABM=tam gi&aacute;c AMC(ccc).   b) V&igrave; tam gi&aacute;c ABM=tam gi&aacute;c AMC(cmt)   =>BAM^=MAC^(hai g&oacute;c tương ứng )   =>AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c BAC^.   c) V&igrave; tam gi&aacute;c ABM=tam gi&aacute;c AMC(cmt)   n&ecirc;n ta c&oacute; M1+M2=180o=>M1=M2=180o/2=90o   =>M1=M2=90o   =>AM vu&ocirc;ng g&oacute;c BC.    d) Ta c&oacute;:   tAC^=ACB^(hai g&oacute;c so le trong )   =>At//BC.