Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 1(8điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , tiếp tuyến Bx. Từ C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với đt(O)( C là tiếp điểm) cắ

Tháng Mười 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Bài 1(8điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , tiếp tuyến Bx. Từ C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với đt(O)( C là tiếp điểm) cắt Bx tại M. Tia AC cắt Bx tại N. Chứng minh :
a) OM vuông góc với BC b) M,C,B,O cùng thuộc một đường tròn
c) M là trung điểm của BN

Comments ( 1 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    14 Tháng Mười, 2022 at 7:51 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có:
    OA=OB=R
    =>O thuộc đường trung trực của BC (1)
    BM=CM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
    =>M thuộc đường trung trực của BC (2)
    Từ (1) và (2) ta suy được: OM là đường trung trực của BC
    =>OM\botBC (đpcm)
    b) \triangleOCM vuông tại C nên nội tiếp đường tròn đường kính OM
    =>O,C,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (3)
    \triangleOBM vuông tại B nội tiếp đường tròn đường kính OM
    =>O,B,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (4)
    Từ (3) và (4) ta suy được: M,C,B,O cùng thuộc đường tròn đường kính OM (đpcm)
    c) Gọi H là giao điểm của OM và BC
    OM là đường trung trực của BC (cmt) nên:
    =>OM\botBC
    Hay OH\botBC
    Mà OH là một phần đường kính, BC là dây cung
    =>H là trung điểm của BC (quan hệ giữa đường kính và dây)
    \triangleABC nội tiếp nửa đường tròn (O) có AB là đường kính nên vuông tại C
    =>AC\botBC
    Mà OM\botBC (cmt) nên:
    =>OM////AC (từ vuông góc đến song song)
    Hay HM////CN
    Xét \triangleBCN có:
    H là trung điểm của BC (cmt)
    HM////CN (cmt)
    =>M là trung điểm của BN (đpcm)
     

    toan-lop-9-bai-1-8diem-cho-nua-duong-tron-o-duong-kinh-ab-tiep-tuyen-b-tu-c-tren-nua-duong-tron

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú