Toán Lớp 7: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày, đội thứ hai trong 18 ngày và

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày, đội thứ hai trong 18 ngày và đội thứ ba trong 24 ngày. Biết rằng cả ba đội có tất cả là 26 máy (các máy có năng suất như nhau). Số máy của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là?

thanhthuythu · Answer

Giải đáp:    $ text{số m&aacute;y của c&aacute;c đội: 1;2;3 lần lượt l&agrave;: 12 m&aacute;y, 8 m&aacute;y, 6 m&aacute;y}$   Lời giải và giải thích chi tiết:    $ text{ gọi x,y,z lần lượt l&agrave; số m&aacute;y của c&aacute;c đội: 1;2;3 }$   (ĐK: x,y,z in NN *)   $ text{ v&igrave; số ng&agrave;y tỉ lẹ nghịch với số c&ocirc;ng nh&acirc;n n&ecirc;n}$   12x=18y=24z (BCNN(12;18;24)=72 )   =>(12x)/72=(18y)/72=(24z)/72   =>x/6=y/4=z/3   $ text{ &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute; }$   x/6=y/4=z/3=(x+y+z)/(6+4+3)=26/13=2   $ text{Do đ&oacute;}$   x/6=2=>x=2.6=12   y/4=2=>y=2.4=8   z/3=2=>z=2.3=6    $ text{ vậy số m&aacute;y của c&aacute;c đội: 1;2;3 lần lượt l&agrave;: 12 m&aacute;y, 8 m&aacute;y, 6 m&aacute;y }$

giahan44 · Answer

Gọi số m&aacute;y của 3 đội lần lượt l&agrave; x; y; z  text{(M&aacute;y}. x; y; z &isin; NN^**)    V&igrave; số m&agrave;y đều   c&oacute; c&ugrave;ng năng suất n&ecirc;n số m&aacute;y v&agrave; số ng&agrave;y ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc l&agrave; hai đại lượng tỉ lệ nghịch     => Ta c&oacute;:     x/(1/12) = y/(1/18) = z/(1/24) v&agrave; x + y + z = 26     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau. Ta c&oacute;:     x/(1/12) = y/(1/18) = z/(1/24) = (x + y + z)/(1/12 + 1/18 + 1/24) = 26/(13/72) = 144     x/(1/12) = 144 => x = 1/12 . 144 = 12     y/(1/18) = 144 => y = 1/18 . 144 = 8     z/(1/24) = 144 => z = 1/24 . 144 = 6     Vậy: số m&aacute;y của 3 đội lần lượt l&agrave; 12; 8; 6 m&aacute;y