Toán Lớp 6: Chứng minh với mọi số tự nhiên K , hai số 2k+1 và 3k+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau . Bài 2 : Số học sinh khối 6 của 1 trường THCS trog

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh với mọi số tự nhiên K , hai số 2k+1 và 3k+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau . Bài 2 : Số học sinh khối 6 của 1 trường THCS trog khoảng từ 400 đến 500 học sinh . Biết rằng số học sinh đó khi xếp thành hàng 8 , hàng 15 , hàng 24 đều thừa 5 học sinh . Tính số học sinh khối 6 của trường đó

truongankimtrong · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    B&agrave;i 2 :                         Giải:     Gọi số học sinh khối 6 của trường đ&oacute; l&agrave; x , ( x &isin; N*, 400 < x < 500 , Học Sinh ) .   X chia hết cho 15 , 24 , 8 dư 5   &rArr; X-5 &isin; BC ( 8 , 15 , 24 )    Ta c&oacute; :    8= 2&sup3;   15=3.5   24=2&sup3;&times;3   &hArr;BCNN ( 8 , 15 , 24 ) = 2&sup3;&times;3&times;5=120   &rArr;X-5 &isin; BC ( 8,15,24)=B(120)={ 0 , 120 , 240 , 360 , 480 , ... }    M&agrave; : 400 < x < 500 n&ecirc;n 480 ( Thỏa m&atilde;n điều kiện )    X-5=480   x=480 + 5    x= 485.   Vậy số học sinh khối 6 của trường l&agrave; 485 em .

thanoanghha · Answer

B&agrave;i 2 :  Số học sinh khối 6 của 1 trường THCS trog khoảng từ 400 đến 500 học sinh . Biết rằng số học sinh đ&oacute; khi xếp th&agrave;nh h&agrave;ng 8 , h&agrave;ng 15 , h&agrave;ng 24 đều thừa 5 học sinh . T&iacute;nh số học sinh khối 6 của trường đ&oacute;         Giải :         Gọi số học sinh cần t&igrave;m l&agrave; a (Học sinh, a &isin; N*)        Theo đề b&agrave;i ta c&oacute; :              (a - 5) $ vdots$ 8 , (a - 5) $ vdots$ 15 , (a - 5) $ vdots$ 24 ; 400 &le; a &le; 500        => (a - 5) = BCNN ( 8 , 15 , 24)        Ta c&oacute;        8 = $2^3$         15 = 3 . 5        24 = $2^3$ . 3        => BCNN ( 5 , 14 , 24) = $2^3$ . 3 . 5 = 120        => BC ( 5 , 14 , 24) = B(120) = {0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ;...}         => (a - 5) &isin; {0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ;...}         => a &isin; { 5 ; 125 ; 245 ; 365 ; 485 ; 605;...}        => a = 485        Vậy c&oacute; 485 học sinh        Gửi bạn