Toán Lớp 8: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức : M = (x-3)^3 + (-x – 1)^3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức : M = (x-3)^3 + (-x – 1)^3
Comments ( 1 )
M = {\left( {x – 3} \right)^3} + {\left( { – x – 1} \right)^3}\\
= {x^3} – 3.{x^2}.3 + 3.x.9 – 28 – {x^3} – 3{x^2} – 3x – 1\\
= – 12{x^2} + 24x – 29\\
= – 12.\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) + 12 – 29\\
= – 12{\left( {x – 1} \right)^2} – 17\\
Do:{\left( {x – 1} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow – 12{\left( {x – 1} \right)^2} \le 0\\
\Leftrightarrow – 12{\left( {x – 1} \right)^2} – 17 \le – 17\\
\Leftrightarrow M \le – 17\\
\Leftrightarrow GTLN:M = – 17\\
Khi:x = 1
\end{array}$