Toán Lớp 6: tìm sô tự nhiên n để (3n+4) chia hết cho n-1

Question

Toán Lớp 6:  tìm sô tự nhiên n để (3n+4) chia hết cho n-1

quynhthanhnhu · Answer

đ&aacute;p &aacute;n: x l&agrave; 2 hoặc 8     Ta c&oacute; : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4                         = 3 ( n - 1 ) + 7      V&igrave; ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )     Để 3 ( n - 1 ) + 7 chia hết cho ( n - 1 ) th&igrave; 7 chia hết cho n - 1      Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }      Nếu : n - 1 = 7 th&igrave; n = 7 + 1 = 8 ( thỏa m&atilde;n ĐK )      Nếu : n - 1 = 1 th&igrave; n = 1 + 1 = 2 ( thỏa m&atilde;n ĐK )      Vậy n = 8 hoặc n = 2 l&agrave; gi&aacute; trị cần t&igrave;m

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:     3n + 4 = 3n - 3 + 3 + 4 = 3.(x - 1) + 7   Do: n - 1  vdots n - 1   ->  3.(x - 1)  vdots n - 1   -> Để 3n + 4  vdots n - 1   &harr; 7  vdots n - 1   &harr; n - 1 &isin; Ư_{(7)} = {-1;1;7, -7}   &harr; n &isin; {0, 2, 8, -6}   m&agrave;: n l&agrave; số tự nhi&ecirc;n   -> n &isin; {0, 2, 8}   Vậy để 3n + 4  vdots n - 1 th&igrave; n &isin; {0, 2, 8}   #dariana