Toán Lớp 7: Bài 20. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho DI = DA, trên t

Question

Toán Lớp 7:  Bài 20. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho DI = DA, trên tia đối cảu tia CB lấy điểm K sao cho CK = CB. Chứng minh: a. AD // BC b. ∆ODI = ∆OCK c. Ba điểm K, O, I thẳng hàng d. AIB=AKB

tuminh25 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a. X&eacute;t &Delta;OAD v&agrave; &Delta;OBC c&oacute;   &ang;DOA=&ang;BOC ( đối đỉnh )   OA=OB   OD=OC   &rArr;&Delta;OAD = &Delta;OBC (cgc)   &rArr;&ang;ODA=&ang;OCB   m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   &rArr; AD//BC   b. Do &Delta;OAD = &Delta;OBC   &rArr;AD=BC m&agrave; AD=DI; BC=CK   &rArr;DI=CK=CB=AD   X&eacute;t &Delta;OCK v&agrave; &Delta;ODI c&oacute;   OC=OD   &ang;OCK=&ang;ODI ( kề b&ugrave; 2 g&oacute;c bằng nhau )   CK=DI   &rArr;&Delta;OCK = &Delta;ODI (cgc)   c. Do &Delta;OCK = &Delta;ODI   &rArr;&ang;COK=&ang;IOD    m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đối đỉnh   &rArr; I, O , K thẳng h&agrave;ng   d. Do AD//CB    &rArr;AI//BK   &rArr;&ang;BAI=&ang;ABK   X&eacute;t &Delta;BAK v&agrave; &Delta;ABI c&oacute;   AB chung   BK=AI   &ang;BAI=&ang;ABK   &rArr;&Delta;BAK = &Delta;ABI (cgc)   &rArr;&ang;AIB=&ang;AKB