Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD) gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC a. Chứng minh: AK = KC b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tín

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD (AB // CD) gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC  a. Chứng minh: AK = KC b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF

thucquyenlan · Answer

Giải đáp: Bạn tự vẽ h&igrave;nh nh&aacute;    a) + H&igrave;nh thang ABCD c&oacute; EA = ED, FB = FC (gt)     &rArr; EF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang ABCD.     &rArr; EF // AB // CD     + &Delta;ABC c&oacute; BF = FC (gt) v&agrave; FK // AB (cmt)     &rArr; AK = KC     + &Delta;ABD c&oacute;: AE = ED (gt) v&agrave; EI // AB (cmt)     &rArr; BI = ID     b) + V&igrave; EF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang ABCD.     &rArr; EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.     + &Delta;ABD c&oacute; AE = ED, DI = IB     &rArr; EI l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABD     &rArr; EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)     + &Delta;ABC c&oacute; CF = BF, CK = AK     &rArr; KF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC     &rArr; KF = AB /2 = 6/2 = 3cm     + Lại c&oacute;: EI + IK + KF = EF     &rArr; IK = EF &ndash; EI &ndash; KF = 8 &ndash; 3 &ndash; 3 = 2cm

thudan · Answer

$#BenOkk$     Giải đáp +   Lời giải và giải thích chi tiết:     a,      H&igrave;nh thang ABCD c&oacute;:    E l&agrave; trung điểm của AD     F l&agrave; trung điểm của BC   => EF l&agrave; đường trung b&igrave;nh cua h&igrave;nh thang ABCD     => EF //  AB // CD ; EF = AB+{CD} / 2( T/c đường trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang)     X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:     F l&agrave; trung điểm của BC     KF // AB (K &isin; EF , EF // AB)     => KF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC => K l&agrave; trung điểm của AC => AK = KC (đpcm)     b,      KF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC (theo c&acirc;u a,) => KF = {AB}/2 = 4/2 =2 cm     EF = AB+CD / 2 = 4+10 / 2 =7 cm     M&agrave; EK = EF - KF = 7-2 = 5 cm