Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước sau 12h thì đầy bể. Sau khi 2 vòi chay 8h thì người ta khóa vòi 1 lại còn vòi 2 tiếp tục chảy do

Tháng Chín 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước sau 12h thì đầy bể. Sau khi 2 vòi chay 8h thì người ta khóa vòi 1 lại còn vòi 2 tiếp tục chảy do tăng công suất lên gấp đôi nên vòi 2 chảy đầy phần còn lại của bể sau 3,5h. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao nhiêu lâu thì đầy bể ?

Comments ( 2 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    21 Tháng Chín, 2022 at 10:00 chiều
    Reply
    Gọi công xuất vòi thứ nhất là: $x$ (phần)
    Gọi công xuất vòi thứ hai là: $y$ (phần) 
    $(x;y > 0)$
    Ta có:
    (x+y)12=1⇒x+y=1/12  $(1)$
    (x+y)8+3,5.2.x=1⇒15x+9y=1  $(2)$
    Từ $(1)$ và $(2)$ lập hệ phương trình:
    x+y=1/12                      8x+8y=2/3
                                ⇒         
    15x+8y=1                         15x+8y=1
                       $———-$
    7x=1/3                              x=1/21
                              ⇒
    x+y=1/2                            y=1/28
    ⇒Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong số giờ là: $21$ giờ
    ⇒Vòi thứ hai chảy đầy bể trong $28$ giờ
     

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    21 Tháng Chín, 2022 at 10:00 chiều
    Reply
    Gọi thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y(h)
    ĐK : x, y > 12
    Mỗi giờ mỗi vòi chảy được : $\frac{1}{c}$ ; $\frac{1}{y}$ (bể)
    Hai vòi chảy 12h thì đầy bể thì ta có : $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{12}$   (1)
    Hai vòi chảy 8h, sau đó vòi 2 tăng công suất gấp đôi và chảy đầy bể trong 3,5h thì ta có : 
    $\frac{8}{x}$ + $\frac{8}{y}$ + $\frac{2 . 3, 5}{y}$ = 1 –> $\frac{8}{x}$ + $\frac{15}{y}$ = 1   (2)
    Từ (1) và (2) ta có được hệ pt : 
    $\left \{ {{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} = \frac{1}{12}} \atop {\frac{8}{x}+\frac{15}{y}= 1}} \right.$ –> $\left \{ {{x=28} \atop {y=29}} \right.$      (thoả mãn)     
    Vậy một mình mỗi vòi chảy đầy bể lần lượt là : vòi 1 : 28 h đầy bể
                                                                                           vòi 2 : 21 h đầy bể

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình