Toán Lớp 7: Cho tam giác abc đê là trung điểm của Abe e là trung điểm của ac trên tia đối của tia ed lấy điểm F sao cho EF=ED a, chứng minh tam gi

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác abc đê là trung điểm của Abe e là trung điểm của ac trên tia đối của tia ed lấy điểm F sao cho EF=ED  a, chứng minh tam giác ADE= tam giácCEF b, chứng minh BD=FC và BD//FC c, trên tia đối của tia DC lấy điểm M Sao cho DM=DC, trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN=EB. Chứng minh rằng a là trung điểm MN

hiennhi98 · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước :    a)   X&eacute;t       &Delta;    A    E    D     &Delta;AED   v&agrave;       &Delta;    C    E    F     &Delta;CEF      + AE = CE(gt)   + DE = EF(gt)   +            &circ;       A    E    D          =         &circ;       C    E    F           AED^=CEF^   (đổi đỉnh)         &Delta;    A    E    D    =    &Delta;    C    E    F     (     c    .    g    .    c     )      &Delta;AED=&Delta;CEF(c.g.c)      b) Ta c&oacute; CF = AD ( hai cạnh tương ứng)   M&agrave; AD = BD => BD = CF   Ta lại c&oacute; :            &circ;       E    A    D          =         &circ;       E    C    F           EAD^=ECF^   (hai g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong n&ecirc;n FC//AB   c)       &Delta;    B    D    C    =    &Delta;    F    C    D     &Delta;BDC=&Delta;FCD   (c.g.c)   + Chung CD   +            &circ;       B    D    C          =         &circ;       F    C    D           BDC^=FCD^   (so le trong)   + BD = CF(cmt)   d) Từ c) ta c&oacute; DE = BC    M&agrave; DE = 2.EF=BC   => EF=1/2 BC