Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN: a) A^3+B^3, biết A+B=1

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN: a) A^3+B^3, biết A+B=1

Toán Lớp 8: Tìm GTNN: a) A^3+B^3, biết A+B=1

Tháng Chín 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN:
a) A^3+B^3, biết A+B=1

Comments ( 2 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    21 Tháng Chín, 2022 at 1:15 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có: ≤$\frac{(a+b)^2}{4}$ =1/4
      ⇒ a^3 + b^3= (a+b)^3-3ab(a+b)
      ⇒ a^3+b^3=1-3ab≥1-3×1/4=1/4
      ⇒ Dấu bằng xảy ra khi: a=b=1/2
    Vậy minA=1/4 đạt khi a=b=1/2

  2. quynhmaithu
    quynhmaithu
    21 Tháng Chín, 2022 at 1:14 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có  ab ≤ ((a + b)^2)/(4) = 1/4 . Ta có : 
    a^3 + b^3
    = (a + b)^3 – 3ab(a + b)
    ⇒ a^3 + b^3 = 1- 3ab ≥ 1 – 3 . 1/4 = 1/4
    Dấu ”=” xảy ra khi a = b = 1/2
    Vậy GTNN A = 1/4 khi a = b = 1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi