Toán Lớp 10: Giải phương trình √x ²+4x+1 = 2x-1 ( căn hết vế trước)

Question

Toán Lớp 10:  Giải phương trình  √x ²+4x+1 = 2x-1 ( căn hết vế trước)

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     sqrt{x^2+4x+1}=2x-1   ĐK: x  ge 1/2   &hArr; ( sqrt{x^2+4x+1})^2=(2x-1)^2   &hArr; x^2+4x+1=4x^2-4x+1   &hArr; 3x^2-8x=0   &hArr; x(3x-8)=0   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=0  (L)  x= dfrac{8}{3}  (TM) end{array}  right. )    Vậy S={8/3}

hoquyly · Answer

sqrt{x^2+4x+1}=2x-1   &hArr;$ left  { {{2x-1 ge0}  atop {x^2+4x+1=(2x-1)^2}}  right.$    &hArr;$ left  { {{x ge  dfrac{1}{2}}  atop {x^2+4x+1=4x^2-4x+1^2}}  right.$   &hArr; $ left  { {{x ge  dfrac{1}{2}}  atop {x^2+4x+1-4x^2+4x-1=0}}  right.$    &hArr; $ left  { {{x ge  dfrac{1}{2}}  atop {-3x^2+8x=0}}  right.$    &hArr;$ left  { {{x ge  dfrac{1}{2}}  atop { left[  begin{array}{l}x= dfrac {8}{3}  x=0 end{array}  right. }}  right.$    Với x=8/3 (Nhận)   Với x=0 (Loại)   Vậy phương tr&igrave;nh c&oacute; 1 nghiệm S={8/3}