Toán Lớp 8: Cho hai biểu thức A =7/(x+8) và B =x/(x-3)+(2x-24)/(x^2-9) ( Với x±3;x≠-8 )
a Chứng minh B=(x+8)/(x+3).
b) Tìm x nguyên để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.
Giúp mình với.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho hai biểu thức A =7/(x+8) và B =x/(x-3)+(2x-24)/(x^2-9) ( Với x±3;x≠-8 )
a Chứng minh B=(x+8)/(x+3).
b) Tìm x nguyên để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.
Giúp mình với.
Comments ( 1 )
Dkxd:x \ne 3;x \ne – 3;x \ne – 8\\
a)\\
B = \dfrac{x}{{x – 3}} + \dfrac{{2x – 24}}{{{x^2} – 9}}\\
= \dfrac{{x\left( {x + 3} \right) + 2x – 24}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 3x + 2x – 24}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 5x – 24}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 8} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 8}}{{x + 3}}\\
b)\\
P = A.B\\
= \dfrac{7}{{x + 8}}.\dfrac{{x + 8}}{{x + 3}}\\
= \dfrac{7}{{x + 3}}\\
P \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right) \in \left\{ { – 7; – 1;1;7} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 10; – 4; – 2;4} \right\}\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x \in \left\{ { – 10; – 4; – 2;4} \right\}
\end{array}$