Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho x + y = a; x2 + y2 = b; x3 + y3 = c. Chứng minh: a3 – 3ab + 2c = 0.

Home/ Toán Lớp 8: Cho x + y = a; x2 + y2 = b; x3 + y3 = c. Chứng minh: a3 – 3ab + 2c = 0.

Toán Lớp 8: Cho x + y = a; x2 + y2 = b; x3 + y3 = c. Chứng minh: a3 – 3ab + 2c = 0.

Tháng Chín 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho x + y = a; x2 + y2 = b; x3 + y3 = c.
Chứng minh: a3 – 3ab + 2c = 0.

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    12 Tháng Chín, 2022 at 2:30 chiều
    Reply
    Có:
    x+y=a
    <=>(x+y)^3=a^3
    3ab=3(x+y)(x^2+y^2)
    2x=2(x^3+y^3)
    Thay vào biểu thức, ta được:
    a^3-3ab+2c=(x+y)^3-3(x+y)(x^2+y^2)+2(x^3+y^3)
    a^3-3ab+2c=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2-3x^3-3xy^2-3x^2y-3y^3+2x^3+2y^3
    a^3-3ab+2c=0
    ->đpcm
    __________________
    #Wuang
     

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    12 Tháng Chín, 2022 at 2:29 chiều
    Reply
    $\\$
    a^3-3ab+2c
    =(x+y)^3 – 3 (x+y)(x^2+y^2)+2(x^3+y^3)
    = x^3+3x^2y +3xy^2 + y^3 – 3 (x^3+xy^2 + x^2y + y^3)+2x^3+2y^3
    = x^3+3x^2y +3xy^2 + y^3 – 3x^3 – 3xy^2 – 3x^2y – 3y^3 + 2x^3 +2y^3
    = 0
    -> đpcm
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân