Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, có CD là tia phân giác của góc C, từ D kẻ DM vuông góc BC tại M. a, Chứng Minh tam giác ACD = tam giác M

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A, có CD là tia phân giác của góc C, từ D kẻ DM vuông góc BC tại M.  a, Chứng Minh tam giác ACD = tam giác MCD.  b, gọi N là giao điểm của đường thẳng MD và CA  chứng minh CN=CB.  c, cm CD vuông góc AM.  d, cm AM song song NB  ( cả hình nữa nha.... giúp mik vs)

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp: Em r&aacute;ng nh&igrave;n nha          Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta;ACD v&agrave; &Delta;MCD, ta c&oacute;:   DC=DC(cạnh chung)   DCA=MCD(CD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c ACB) DAC=CMD(=90*)   &rArr;&Delta;ACD=&Delta;MCD(c-g-c)   b) X&eacute;t &Delta;NAD v&agrave; &Delta;MDB, ta c&oacute;: MD=DA(&Delta;ACD=&Delta;MCD)   NAD=DMB(=90*)   NDA=MDB(2 g&oacute;c đối đỉnh)   &rArr;&Delta;NAD=&Delta;BMD(g-c-g)   &rArr;DN=DB(2 cạnh tương ứng)   X&eacute;t &Delta;NDC v&agrave; &Delta;DBC, ta c&oacute;:   DC=DC(cạnh chung)   DN=DB(cmt)   NCD=BCD(CD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c ACB, N&isin;AC)   &rArr;&Delta;MDC=&Delta;DBC(c-g-c)   &rArr;CN=BC(2 cạnh tương ứng)   c) X&eacute;t &Delta;ASC v&agrave; &Delta;MSC, ta c&oacute;:   AC=MC(&Delta;ACD=&Delta;MCD)   SC=SC(cạnh chung)   ACS=MCS(CD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c ACB, S&isin;DC)   &rArr;&Delta;ASC=&Delta;MSC(c-g-c)   &rArr;ASC=MSC(2 g&oacute;c tuong &uacute;ng)   Ta c&oacute;: ASC+MSC = 180* (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   M&agrave; ASC=MSC   N&ecirc;n ASC + ASC=180*   2ASC=180*   &rArr;ASC=90*   &rArr;CS&perp;AM    M&agrave; S&isin;CD   N&ecirc;n CD&perp;AM   d)Ta c&oacute;:    AC=MC(&Delta;ACD=&Delta;MCD)   NC=CB(cmt)   &rArr;NA=BM   X&eacute;t &Delta;ANM v&agrave; &Delta;NMB, ta c&oacute;:   NM=NM(cạnh chung)   NA=BM(cmt)   NAM=BMN(=90*)   &rArr;&Delta;ANM=&Delta;NMB(c-g-c)   &rArr;AMN=MNB(2 g&oacute;c tương ứng)   &rArr;AM//NB(2 g&oacute;c so le trong)