Toán Lớp 7: Cho ΔABC vuông tại A có ∠B = 40 ( độ ) . Kẻ AH ⊥ BC tại H . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của MH và N

Question

Toán Lớp 7:  Cho  ΔABC vuông tại A có  ∠B = 40 ( độ ) . Kẻ AH ⊥ BC tại H . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của MH và NH lần lượt lấy E và F sao cho ME = MH và NF = NH              a, tính  ∠ACB              b, CM : ΔAME =  ΔBMH từ đó suy ra AH ⊥ AE               c, CM : Điểm A , E , F thẳng hàng

lanminhngoc · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

hongocha12 · Answer

@Moon gửi pạn ????????    $ text{a. Ta c&oacute;: &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A}$   $ text{&rarr;$ widehat{ABC}$+$ widehat{ACB}$=$90^0$ (hai g&oacute;c phụ nhau)}$   $ text{m&agrave; $ widehat{ABC}$=$40^0$ (gt)}$   $ text{&rarr;$40^0$+$ widehat{ACB}$=$90^0$}$   $ text{&rarr;$ widehat{ACB}$=$90^0$-$40^0$=$50^0$}$   $ text{Vậy $ widehat{ACB}$=$50^0$}$   $ text{b. X&eacute;t &Delta;AME v&agrave; &Delta;BMH c&oacute;:}$   $ text{MH=ME (gt)}$   $ text{$ widehat{AME}$=$ widehat{HMB}$ (hai g&oacute;c đối đỉnh)}$   $ text{MA=MB (M trung điểm AB)}$   $ text{&rarr;&Delta;AME=&Delta;BMH (c.g.c)}$   $ text{&rarr;$ widehat{MAE}$=$ widehat{MBH}$ (hai cạnh tương ứng)}$   $ text{m&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong}$   $ text{&rarr;HB // AE (DHNB)}$   $ text{m&agrave; HA &perp; HB (AH l&agrave; đường cao)}$   $ text{&rarr;HA // AE (từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song)}$   $ text{c. Ta c&oacute;: }$   $ text{$ widehat{HAB}$+$ widehat{HBA}$=$90^0$ (hai g&oacute;c phụ nhau)}$   $ text{m&agrave; $ widehat{MAE}$=$ widehat{MBH}$ (cmt)}$   $ text{&rarr;$ widehat{HAB}$+$ widehat{MAE}$=$90^0$}$   $ text{&rarr;$ widehat{HAE}$=$90^0$}$   $ text{Ta c&oacute;}$   $ text{AH &perp; AE (cmt)}$   $ text{&rarr;$ widehat{HAF}$=$90^0$}$   $ text{&rarr;$ widehat{HAE}$+$ widehat{HAF}$=$90^0$+$90^0$ }$   $ text{&rarr;$ widehat{EAF}$=$180^0$}$   $ text{&rarr;A, E,F thẳng h&agrave;ng (đ.p.c.m)}$