Toán Lớp 7: Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 5;6;7 và chu vi tam giác bằng 36. Tính độ dài lớn nhất của tam giác đó

Question

Toán Lớp 7:  Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 5;6;7 và chu vi tam giác bằng 36. Tính độ dài lớn nhất của tam giác đó

dantam45 · Answer

Gọi độ d&agrave;i của tam gi&aacute;c lần lượt l&agrave; a ; b ; c     Ta c&oacute; : $ a/5 = b/6 = c/7 ; a+b+c=36 $      &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;      $ a/5 = b/6 = c/7 = a+b+c/5+6+7 = 36/18 = 2 $      $ &rArr; c=2.7=14 $      Vậy độ d&agrave;i cạnh lớn nhất của tam giasc l&agrave; 14

annhocbichchaubich · Answer

Answer Gọi cạnh thứ nhất , cạnh thứ hai , cạnh thứ ba lần lượt là x , y , z ; (0 < x , y , z < 36) Theo đề bài ta có: x/5 = y/6 = z/7 và x + y + z = 36 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x/5 = y/6 = z/7 = {x + y + z}/{5 + 6 + 7} = 36/18 = 2 => x/5 = y/6 = z/7 = 2 => $ begin{cases} x = 5 . 2 = 10 y = 6 . 2 = 12 z = 7 . 2 = 14 end{cases}$ Vậy cạnh lớn nhất là 14 đơn vị độ dài