Toán Lớp 10: |1-3x| = |x²+2x-5| Tìm x ? Trong phương trình giá trị tuyệt đối

Question

Toán Lớp 10:  |1-3x| = |x²+2x-5| Tìm x ? Trong phương trình giá trị tuyệt đối

haiyemy · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: |1-3x| = |x^2 +2x -5 | <=>$ left[ begin{matrix} 1-3x=x^2+2x-5 1-3x=-(x^2+2x-5) end{matrix} right.$ <=>$ left[ begin{matrix} -x^2-3x-2x+1+5=0 x^2-3x+2x+1-5=0 end{matrix} right.$ <=>$ left[ begin{matrix} -x^2-5x+6=0 x^2-x-4=0 end{matrix} right.$ <=>$ left[ begin{matrix} x=1 x=-6 x= frac{1+ sqrt{17}}{2} x= frac{1- sqrt{17}}{2} end{matrix} right.$ Vậy S = { 1 ; -6 ; x= frac{1+ sqrt{17}}{2} ; x= frac{1- sqrt{17}}{2} }

ngocbichchau · Answer

Giải đáp: S={1;-6;{1+ sqrt{17}}/2;{1- sqrt{17}}/2} Lời giải và giải thích chi tiết: qquad |1-3x|=|x^2+2x-5| <=>$ left[ begin{array}{l}1-3x=x^2+2x-5 1-3x=-(x^2+2x-5 ) end{array} right.$ <=>$ left[ begin{array}{l}x^2+5x-6=0 x^2-x-4=0 end{array} right.$ <=>$ left[ begin{array}{l}x=1 x=-6 x= dfrac{1+ sqrt{17}}{2} x= dfrac{1- sqrt{17}}{2} end{array} right.$ Vậy phương trình có tập nghiệm: S={1;-6;{1+ sqrt{17}}/2;{1- sqrt{17}}/2} ___ (Cách giải: |A|=|B|<=>$ left[ begin{array}{l}A=B A=-B end{array} right.$)