Toán Lớp 6: A= 7+ 7^2 +7^3 +-+ 7^ 2021 chứng tỏ A chia hết cho 8 nhưng không chia hết cho 57 em đang cần gấp ạ

Question

Toán Lớp 6:  A= 7+ 7^2 +7^3 +....+ 7^ 2021 chứng tỏ A chia hết cho 8 nhưng không chia hết cho 57 em đang cần gấp ạ

daithanh · Answer

A=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^2020+7^2021)   A=56+7^2.(7+7^2)+...+7^2019.(7+7^2)   A=56+7^2.56+...+7^2019.56   A=56.(1+7^2+...+7^2019)   v&igrave; 56 chia hết cho 8 n&ecirc;n A chia hết cho 8   m&agrave; 56 kh&ocirc;ng chia hết cho 57 n&ecirc;n A kh&ocirc;ng chia hết cho 57

huenthanh97 · Answer

$ 1) A = ( 7+7^2 ) + ( 7^3+7^4)+..+(7^{2020}+7^{2021}) $     $ A = 7(1+7)+7^3(1+7)+..+7^{2020}(1+7)=7.8+7^3.8+..+7^{2020}.8=(7+7^3+..+7^{2020}).8 &rArr; đpcm $     $ 2) A = ( 7+7^2 ) + ( 7^3+7^4+7^5 ) + ... + ( 7^{2019}+7^{2020}+7^{2021} ) $     $ A = 56 + 7^3(1+7+7^2)+..+7^{2019}(1+7+7^2) $     $ A = 56 + 7^3 . 57 + ... + 7^{2019}.57=56+(7^3+7^{2019}).57 &rArr; đpcm $ ( A chia cho 57 dư 56 )