Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có AB=AC.Gọi I là trung điểm của BC,E là điểm đối xứng của A qua I a.chứng minh ABEC là hình thoi b.chứng minh

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD có AB=AC.Gọi I là trung điểm của BC,E là điểm đối xứng của A qua I a.chứng minh ABEC là hình thoi  b.chứng minh D,C,E thẳng hàng  c.tính số đo góc DAE d. Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông

giahan44 · Answer

a.Ta c&oacute;: I l&agrave; trung điểm BC (gt) I l&agrave; trung điểm AE (gt) => ABEC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dấu hiệu 5) (1)     Ta lại c&oacute;: AB = AC (gt) (2)      Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: ABEC l&agrave; h&igrave;nh thoi (dấu hiệu 2)      b) h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD (gt) AD // DC m&agrave; I &isin; BC n&ecirc;n AD // IC      Ta c&oacute;: I l&agrave; trung điểm của AE (gt) v&agrave; AC // IC => C l&agrave; trung điểm DE      =>D,C,E thẳng h&agrave;ng      c) Ta c&oacute;: AD // BC ( ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh) m&agrave; AE &perp; BC n&ecirc;n AE &perp; AD      => g&oacute;c ADE = 90 độ      d) Điều kiện của tam gi&aacute;c ADE để tứ gi&aacute;c ABEC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave;: tam gi&aacute;c ADE l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n th&igrave; tứ gi&aacute;c ABEC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng