Toán Lớp 8: cho biểu thức M=$\frac{x^3-3x^2+3x-1}{x^2-1}$
a)Tìm điều kiện xác định của x để giá trị của M được xác định
b)rút gọn biểu thức M
c)Tính giá trị của M tại x=-5
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho biểu thức M=$\frac{x^3-3x^2+3x-1}{x^2-1}$
a)Tìm điều kiện xác định của x để giá trị của M được xác định
b)rút gọn biểu thức M
c)Tính giá trị của M tại x=-5
Comments ( 2 )
#andy
Tips: Áp dụng hằng đẳng thức: ${\left( {a – b} \right)^3} = {a^3} – 3{a^2}b + 3a{b^2} – {b^3}$
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{{x^3} – 3{x^2} + 3x – 1}}{{{x^2} – 1}}\\
= \dfrac{{{x^3} – 3{x^2} + 3x – 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
a)DKXD:\left\{ \begin{array}{l}
x – 1 \ne 0\\
x + 1 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
x \ne – 1
\end{array} \right.\\
b)\dfrac{{{x^3} – 3{x^2} + 3x – 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {x – 1} \right)}^3}}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{x + 1}}\\
c)thay\,x = – 5\,\,vao\,\,\dfrac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{x + 1}}\\
= \dfrac{{{{\left( { – 5 – 1} \right)}^2}}}{{ – 5 + 1}}\\
= \dfrac{{{{\left( { – 6} \right)}^2}}}{{ – 4}}\\
= – \dfrac{{36}}{4}\\
= – 9
\end{array}\]
Giải đáp:
a.$x\ne \pm1$
b.$M=\dfrac{(x-1)^2}{x+1}$
c.$-9$
Lời giải và giải thích chi tiết:
a.Để biểu thức được xác định
$\to x^2-1\ne 0$
$\to x^2\ne 1$
$\to x\ne\pm1$
b.Ta có:
$M=\dfrac{x^3-3x^2+3x-1}{x^2-1}=\dfrac{(x-1)^3}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{(x-1)^2}{x+1}$
c.Tại $x=-5$
$\to M=\dfrac{(-5-1)^2}{-5+1}=-9$