Toán Lớp 6: Bài 9: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học

Question

Toán Lớp 6:  Bài 9: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.

lanngocha · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; a   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;: {(a vdots3),(a vdots4),(a vdots7),(a vdots9),(1600&le;a&le;2000):}&rArr;a&isin;BC(3; 4; 7; 9)     3=3     4=2^2     7=7     9=3^2   &rArr;BCNNNN(3; 4; 7; 9)=2^2&times;3^2&times;7=252   &rArr;a&isin;BC(3; 4; 7; 9)=B(252)={0; 252; 504; 756; 1008; 1260; 1512; 1764; 2016;...}   M&agrave; 1600&le;a&le;2000   &rArr;a=1764   Vậy trường đ&oacute; c&oacute; 1764 học sinh

daithanh · Answer

Giải đáp:    1764 học sinh    Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; x ( học sinh )   Điều kiện : x&isin;$N^*$ ; 1600&le;x&le;2000   V&igrave; số học sinh của trường đ&oacute;  khi xếp h&agrave;ng 3, h&agrave;ng 4, h&agrave;ng 7, h&agrave;ng 9 đều vừa đủ h&agrave;ng n&ecirc;n :     x $ vdots$ 3;4;7;9      &rArr; x&isin;BC(3;4;7;9)     Ta c&oacute; :     3=3     4=2^2     7=7     9=3^2     &rArr; BC$NN$(3;4;7;9)=2^{2}.3^{2}.7=252     &rArr; BC(3;4;7;9)=B(252)={0;252;504;756;1008;1260;1512;1764;2016;....}     m&agrave; 1600&le;x&le;2000     &rArr; x=1764 ( thỏa m&atilde;n )     Vậy số học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; 1764 học sinh