Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng tỏ hai số 3n + 2 và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n

Tháng Bảy 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng tỏ hai số 3n + 2 và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    26 Tháng Bảy, 2022 at 8:39 sáng
    Reply
    Lời giải chi tiết:
    Để 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau thì \text{ƯCLN}(3n+2,2n+1)=1
    Đặt \text{d}=\text{ƯCLN}(3n+2,2n+1)
    =>{(3n+2\vdotsd),(2n+1\vdotsd):}
    =>{(2(3n+2)\vdotsd),(3(2n+1)\vdotsd):}
    =>{(6n+4\vdotsd),(6n+3\vdotsd):}
    =>6n+4-(6n+3)\vdots\text{d}
    Hay 1\vdots\text{d}
    \text{d}=1
    Vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

  2. ngoclankhue
    ngoclankhue
    26 Tháng Bảy, 2022 at 8:38 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi  ƯCLN_((3n + 2 ; 2n + 1)) = d
    -> 3n + 2 \vdots d -> 2(3n + 2) \vdots d -> 6n + 4 \vdots d
    -> 2n + 1 \vdots d -> 3(2n + 1) \vdots d -> 6n + 3 \vdots d
    -> (6n + 4) – (6n + 3) \vdots d
    -> 1 \vdots d
    -> d = 1
    -> ƯCLN_((3n + 2 ; 2n + 1)) = 1
    Vậy  3n + 2 ; 2n + 1 nguyên tố cùng nhau

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao