Toán Lớp 6: Với mọi số tự nhiên a,b nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2021 thì a và b cũng chia hết cho 2021

Question

Toán Lớp 6:  Với mọi số tự nhiên a,b nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2021 thì a và b cũng chia hết cho 2021

aivilanlan · Answer

$ 5a+3b ⋮ 2021 &rArr; 65a+39b ⋮ 2021 ( 1 ) $    $ 13a+8b ⋮ 2021 &rArr; 65a+40b ⋮ 2021 ( 2 ) $    $ ( 1 ) ; ( 2 ) &rArr; ( 65a+40b)-(65a+39b) ⋮ 2021 $    $ ( 65a-65a)+(40b-39b) ⋮ 2021 $    $ b⋮2021 ( 3 ) $       $ 5a+3b ⋮ 2021 &rArr; 5a ⋮ 2021 &rArr; a ⋮ 2021 ( 4 ) $    $ ( 3 ) ; ( 4 ) &rArr; a+b ⋮ 2021 $

maingoctruc · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     5a + 3b  vdots 2021 &rarr; 13(5a + 3b)  vdots 2021 &rarr; 65a + 39b  vdots 2021   13a + 8b  vdots 2021 &rarr; 5(13a + 8b)  vdots 2021&rarr; 65a + 40b  vdots 2021   &rarr; (65a + 40b) - (65a + 39b)  vdots 2021   &rarr; b  vdots 2021   5a + 3b  vdots 2021 &rarr; 8(5a + 3b)  vdots 2021&rarr; 40a + 24b  vdots 2021   13a + 8b  vdots 2021 &rarr; 3(13a + 8b)  vdots 2021 &rarr; 39a + 24b  vdots 2021   &rarr; (40a + 24b) - (39a + 24b)  vdots 2021   &rarr; a  vdots 2021   Vậy   5a + 3b ; 13a + 8b  vdots 2021    th&igrave;    a ; b  vdots 2021