Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 20 độ và tam giác EBC đều ( A và E thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC ). Tia phân giác của góc ABE cắ

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 20 độ và tam giác EBC đều ( A và E thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC ). Tia phân giác của góc ABE cắt AC ở D CMR : a) AE là tia phân giác của góc A b) AD = BC

tonhu12 · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: ( bạn tự vẽ hình) a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có: AE chung AB=AC (gt) góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC) => tam giác ABE=tam giác ACE b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1) => góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng) mà 2 góc này kề bù => góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ => AE vuông góc với BC (2) từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC. Thu gọn Đúng 0 Bình luận (0) IS 22 tháng 2 2020 lúc 19:58 a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có: AE chung AB=AC (gt) góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC) => tam giác ABE=tam giác ACE b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1) => góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng) mà 2 góc này kề bù => góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ => AE vuông góc với BC (2) từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC. Đọc tiếp Đúng 0 Bình luận (0) Trang 4 tháng 1 2017 lúc 17:23 cho tam giác ABC cân tại A, ˆ A = 20 o A^=20o và Δ E B C ΔEBC đều ( A,E thuộc nửa mặt phẳng bờ BC ). tia phân giác ˆ A B E ABE^ cắt AC tại D. CM: a) AE là phân giác ˆ A A^ b) AD = BC Lớp 7Toán 0 0 Gửi cô nàng cự giải 2 tháng 5 2017 lúc 9:37 cho tam giác ABC, góc A=120 độ, phân giác AD. TRên nửa mặt phẳng bờ là đường BC không chứa điểm A dựng tia Bx tạo với BC một góc CBx=60 độ và cắt AD ở E.CMR a/ tam giác ADC đồng dạng tam giác BDE và AE.BD=AB.BE b/ tam giác ABD đồng dạng tam giác CBD và tam giác EBC cân c/ BC.AE= AB.Ec+AC.BE d/ 1/AD=1/AB+1/AC giup mk vs Đọc tiếp Lớp 8Toán 0 0 Gửi Khôipham1123 12 tháng 5 2019 lúc 8:56 Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB ) a,chứng minh rằng IA=IB b, Tính độ dài IC c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE a, chứng minh rằng BE=CD b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh: a, AC=AK và AE vuông góc CK b,KB=KA c, EB > AC d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng: a, tam giác ABE=tam giác ADC b,góc BMC=120° Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh a,AK=KB b, AD=BC Đọc tiếp Lớp 7Toán 2 0 Gửi Nguyễn Viết Ngọc 12 tháng 5 2019 lúc 9:07 C1 : Hình : tự vẽ a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC => CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân ) => IA=IB (đpcm) Đọc tiếp Đúng 0 Bình luận (0) Nguyễn Viết Ngọc 12 tháng 5 2019 lúc 9:14 C1 : b) Có IA=IB ( cm phần a ) mà IA+IB = AB IA + IA = 12 (cm) => IA = 12 2 = 6 ( c m ) 122=6(cm) Xét tam giác vuông CIA có : CI 2 + IA 2 = CA 2 ( Đ/l Py-ta -go ) CI 2 + 6 2 = 10 2 CI 2 = 10 2 - 6 2 = 64 => CI = √ 64 = 8 ( c m ) 64=8(cm) Vậy CI ( hay IC ) = 8cm Đọc tiếp Đúng 0 Bình luận (0) Phan Quốc Việt 29 tháng 4 2016 lúc 18:22 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh : a) BD là đường trung trực AE b) DF=DC c) AD ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn) b, Vì ABE=HBE(cmt) => BA = BH và EA = EH => điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH =>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c, Vì AC vuông góc BK => EAK = 90 90 độ EH vuông góc BC => EHC = 90 độ Xét AEK vàHEC có: EAK = EHC (= 90độ)(cmt) AE = EH (cmt) AEK = HEC (đối đỉnh) => AEK HEC (g.c.g) => EK = EC (2 cạnh tương ứng) Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ ) có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) Mà AE = EH (cmt) => AE < EC Đọc tiếp Đúng 0 Bình luận (0) Phan Quốc Việt 30 tháng 4 2016 lúc 18:36 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh : a) BD là đường trung trực AE b) DF=DC c) AD Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn) => AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE => AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE => BD là đường trung trực của AE. 3b. Xét tam giác AFD và tam giác ECD có: FAD = CED ( = 90 ) AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD) ADF = EDC (2 góc đối đỉnh) => Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g) => DF = DC (2 cạnh tương ứng) 3c. Tam giác ADF vuông tại A có: AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông) mà FD = CD (theo câu b) => AD < CD. Đọc tiếp Đúng 0 Bình luận (0) Vương Nguyên 30 tháng 4 2016 lúc 19:41 3a. Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có: ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE) BD là cạnh chung => Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn) => AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE => AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE => BD là đường trung trực của AE. 3b. Xét tam giác AFD và tam giác ECD có: FAD = CED ( = 90 ) AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD) ADF = EDC (2 góc đối đỉnh) => Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g) => DF = DC (2 cạnh tương ứng) 3c. Tam giác ADF vuông tại A có: AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông) mà FD = CD (theo câu b) => AD < CD. Đọc tiếp Đúng 0 Bình luận (0) Nhung Nguyễn 30 tháng 4 2016 lúc 19:58 3. a. xét tg ABD & EBD: ABD=EBD(fan giác BD) BAD=BED(=90độ) BD(cạnh chung) suy ra tg ABD=EBD(ch-gn) sra: BA= BE(cctuong ung) sra: B thuộc trung trực AE(1) sra: AD=De(cctuong ung) sra: D thuộc trung trực AE(2) từ (1) và(2) sra: BD là trung trực AE b. xét tg ADFvàEDF AD=DE(cmt) ADF=EDC(đối đỉnh) DAF=DEC(90 độ) sra: tg ADF=EDF(gcg) sra:DF=DC(cct ứng) c.tg EDC: ED