Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: `\text{Cho x, y ,z > 0 và xy + yz + zx = 1. Tính tổng:}` `S=x\sqrt{((1+y^2)(1+z^2))/(1+x^2)}+y\sqrt{((1+z^2)(1+x^2))/(1+y^2)}+z\sqrt{(

Home/ Toán Lớp 9: `\text{Cho x, y ,z > 0 và xy + yz + zx = 1. Tính tổng:}` `S=x\sqrt{((1+y^2)(1+z^2))/(1+x^2)}+y\sqrt{((1+z^2)(1+x^2))/(1+y^2)}+z\sqrt{(

Toán Lớp 9: `\text{Cho x, y ,z > 0 và xy + yz + zx = 1. Tính tổng:}` `S=x\sqrt{((1+y^2)(1+z^2))/(1+x^2)}+y\sqrt{((1+z^2)(1+x^2))/(1+y^2)}+z\sqrt{(

Tháng Bảy 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: \text{Cho x, y ,z > 0 và xy + yz + zx = 1. Tính tổng:}
S=x\sqrt{((1+y^2)(1+z^2))/(1+x^2)}+y\sqrt{((1+z^2)(1+x^2))/(1+y^2)}+z\sqrt{((1+x^2)(1+y^2))/(1+z^2)}

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    11 Tháng Bảy, 2022 at 4:28 sáng
    Reply
    Theo đề ta có:
    Với 1+x^2, ta có:
    xy+yz+xz+x^2
    =y(x+z)+x(z+x) 
    =(x+z)(x+y)
    Với 1+y^2, ta có:
    xy+yz+xz+y^2
    =y(y+z)+x(z+y)
    =(x+y)(y+z)
    Với 1+z^2, ta có:
    xy+yz+xz+z^2
    =y(x+z)+z(z+x)
    =(x+z)(y+z)
    Nên ta có:
    S=x\sqrt{((x+y)(y+z)(z+x)(z+y))/((x+y)(x+z))}+y\sqrt{((x+z)(y+z)(x+z)(x+y))/((x+y)(y+z))}+z\sqrt{((x+z)(x+y)(x+y)(y+z))/((x+z)(y+z))}
    =>S=x\sqrt{(y+z)^2}+y\sqrt{(x+z)^2}+z\sqrt{(x+y)^2}
    =x|y+z|+y|x+z|+z|x+y|
    =x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)
    =xy+xz+yx+yz+zx+yz
    =2(xy+yz+zx)(\text{do}xy+yz+zx=1)
    =2.1
    =2
     

  2. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    11 Tháng Bảy, 2022 at 4:28 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: Trong hình
     

    toan-lop-9-tet-cho-y-z-0-va-y-yz-z-1-tinh-tong-s-sqrt-1-y-2-1-z-2-1-2-y-sqrt-1-z-2-1-2-1-y-2-z-s

    Leave a reply

    222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

    Hằng Anh

    About Hằng Anh