Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Hãy viết hệ thức liên hệ giưa đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.  a) Hãy viết hệ thức liên hệ giưa đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền  b) Tính AH biết BH=4cm;HC=9cm

kimnguenoanh · Answer

Đáp án

quynhthanhnhu · Answer

$a)$ hệ thức li&ecirc;n hệ giưa đường cao v&agrave; h&igrave;nh chiếu của c&aacute;c cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng tr&ecirc;n cạnh huyền, tức l&agrave; đl 2,3,4 trong sgk     - Đ/l 2:    $AH^2=BH.HC$   -Đ/l 3:   $AB.AC=AH.BC$   -Đ/l 4:   $ dfrac{1}{AH^2}= dfrac{1}{AC^2}+ dfrac{1}{AB^2}$   $&rarr; AH=  dfrac{AB.AC}{AB+AC}$   $b)$ Ta sử dụng đl/ 2   X&eacute;t $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$, c&oacute;:          $AH^2=BH.HC$ (đ/l 2)   Hay $AH^2= 4.9=36$   $&rarr;AH= sqrt{36}=6(cm)$   Vậy chiều cao $AH=6cm$