Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của của AC. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho MB= MD.
a. Chứng minh: Tam giác MAD= Tam giác MCB
b. Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh AH vuông góc với AD
c. Chứng minh AB//CD
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
a) $\triangle MAD=\triangle MCB$
b) $AH\bot AD$
c) $AB//CD$
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Xét $\triangle MAD$ và $\triangle MCB$:
$MA=MC$ (gt)
$\widehat{AMD}=\widehat{CMB}$ (đối đỉnh)
$MD=MB$ (gt)
$\to\triangle MAD=\triangle MCB$ (c.g.c)
$\to\widehat{MAD}=\widehat{MCB}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to AD//BC$
b)
Ta có: $AH\bot BC$ (gt)
Mà $BC//AD$ (cmt)
$\to AH\bot AD$
c)
Xét $\triangle MAB$ và $\triangle MCD$:
$MA=MC$ (gt)
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$ (đối đỉnh)
$MB=MD$ (gt)
$\to\triangle MAB=\triangle MCD$ (c.g.c)
$\to\widehat{MAB}=\widehat{MCD}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to AB//CD$