Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n thuộc N sao cho 5n + 1 và 7n+2 không nguyên tố cùng nhau

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên n thuộc N sao cho 5n + 1 và 7n+2 không nguyên tố cùng nhau

buithaianh98 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi ước nguy&ecirc;n tố chung của 5n+1 v&agrave; 7n+2 l&agrave; d ( d &isin; N*)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:   5n+1 chia hết cho d;7n+2 chia hết cho d    &rArr;  7. (5n+1) chia hết cho d; 5. (7n+2) chia hết cho d   hay 35n+7 chia hết cho d;35n+10 chia hết cho d   &rArr; (35n+10) - (35n+7) chia hết cho d   35n+10- 35n-7 chia hết cho d   3 chia hết cho d   &rArr; d=3 (v&igrave; d l&agrave; số nguy&ecirc;n tố)   &rArr; n chia hết cho 3 hay n=3k( k &isin;N)   Vậy với n=3k (k&isin;N) th&igrave;    5n + 1 v&agrave; 7n+2 kh&ocirc;ng l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau

truongankimtrong · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:          Gọi ước nguy&ecirc;n tố chung của 5n+1 v&agrave; 7n+2 l&agrave; d ( d &isin; N*)       Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:                    5n+1 chia hết cho d      ;         7n+2 chia hết cho d              &rArr;  7. (5n+1) chia hết cho d  ;       5. (7n+2) chia hết cho d              hay 35n+7 chia hết cho d   ;         35n+10 chia hết cho d                         &rArr; (35n+10) - (35n+7) chia hết cho d                                  35n+10- 35n-7 chia hết cho d                                                      3 chia hết cho d                                                   &rArr; d=3 (v&igrave; d l&agrave; số nguy&ecirc;n tố)                     &rArr; n chia hết cho 3 hay n=3k( k &isin;N)                Vậy với n=3k (k&isin;N) th&igrave;  5n + 1 v&agrave; 7n+2 kh&ocirc;ng l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau                                                          C&ograve;n g&igrave; thắc mắc cứ hỏi m&igrave;nh nh&eacute;!!!                                                                  Xin c&acirc;u trả lời hay nhất nha!!!                                                                          Ch&uacute;c bạn học tốt!!!!!