Toán Lớp 9: cho biểu thức Q 1/√ a-5-1/√ a+5+-2√ a+3/a-25 với ( a ≥0, a≠25)
a, rút gọn Q
b, tìm giá trị của a để Q<0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho biểu thức Q 1/√ a-5-1/√ a+5+-2√ a+3/a-25 với ( a ≥0, a≠25)
a, rút gọn Q
b, tìm giá trị của a để Q<0
Comments ( 1 )
a)Dkxd:a \ge 0;a \ne 25\\
Q = \dfrac{1}{{\sqrt a – 5}} – \dfrac{1}{{\sqrt a + 5}} + \dfrac{{ – 2\sqrt a + 3}}{{a – 25}}\\
= \dfrac{{\sqrt a + 5 – \left( {\sqrt a – 5} \right) – 2\sqrt a + 3}}{{\left( {\sqrt a – 5} \right)\left( {\sqrt a + 5} \right)}}\\
= \dfrac{{ – 2\sqrt a + 13}}{{\left( {\sqrt a – 5} \right)\left( {\sqrt a + 5} \right)}}\\
b)Q < 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{ – 2\sqrt a + 13}}{{\left( {\sqrt a – 5} \right)\left( {\sqrt a + 5} \right)}} < 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{ – 2\sqrt a + 13}}{{\sqrt a – 5}} < 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2\sqrt a – 13}}{{\sqrt a – 5}} > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt a > \dfrac{{13}}{2}\\
\sqrt a < 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a > \dfrac{{169}}{4}\\
a < 25
\end{array} \right.\\
Vậy\,0 \le a < 25;a > \dfrac{{169}}{4}
\end{array}$