Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với ( ABC )và tam giác SAC cân tại A.Bán kính mặt cầu có tâm là A và ti

Home/ Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với ( ABC )và tam giác SAC cân tại A.Bán kính mặt cầu có tâm là A và ti

Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với ( ABC )và tam giác SAC cân tại A.Bán kính mặt cầu có tâm là A và ti

Diễm Phúc Tháng Sáu 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với ( ABC )và tam giác SAC cân tại A.Bán kính mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với (SBC) bằng bao nhiêu

Comments ( 1 )

kimoanh34
25 Tháng Sáu, 2022 at 8:44 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết: Rất dơn giản

Gọi $ H$ là trung điểm $ BC$.

Vẽ $AK$ vuông góc $SH$ tại $K$

thì $ AK$ vuông góc $ (SBC) => AK $

chính là bán kính mặt cầu cần tìm

$ SA = AB = BC = CA = a => AH^{2} = \dfrac{3a^{2}}{4}$

$ \dfrac{1}{AK^{2}} = \dfrac{1}{SA^{2}} + \dfrac{1}{AH^{2}}$

$ = \dfrac{1}{a^{2}} + \dfrac{4}{3a^{2}} = \dfrac{7}{3a^{2}} => AK = \dfrac{a\sqrt{21}}{7}$

Leave a reply

About Diễm Phúc