Toán Lớp 8: Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Gọi d là điểm đối xứng với h qua ab, gọi e là điểm đối xứng với h qua ac. a, Chứng minh d đ

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Gọi d là điểm đối xứng với h qua ab, gọi e là điểm đối xứng với h qua ac. a, Chứng minh d đối xứng với e qua a b, tam giác DHE là tam giác gì? vì sao? c, Tứ giác BDEC là hình gì ?vì sao? d, Chứng minh bc=bd+ce.

buianhtuan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $H, D$ đối xứng qua $AB to AD=AH, widehat{DAB}= widehat{HAB} to widehat{DAH}=2 widehat{BAH}$   Tương tự $AH=AE, widehat{HAE}=2 widehat{HAC}$   $ to AD=AE,  widehat{DAE}= widehat{DAH}+ widehat{HAE}=2 widehat{BAC}=180^o to D, A,E$ thẳng h&agrave;ng    $ to D, E$ đối xứng qua $A$   b.Do $D, E$ đối xứng qua $A to A$ l&agrave; trung điểm $DE$   $ to HA=AD=AE= dfrac12DE$   $ to Delta HDE$ vu&ocirc;ng tại $H$   c.Ta c&oacute; $H, D$ đối xứng qua $AB to  widehat{BDA}= widehat{BHA} to BD perp DE$   Tương tự $CE perp DE$   $ to BCED$ l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng   d.Ta c&oacute; $H, D$ đối xứng qua $AB to BH=BD$   Tương tự $CH=CE$   $ to BC=BH+HC=BD+CE$