Toán Lớp 6: Một Trường THCS có từ 700↔800 học sinh. Khi xếp hàng 8, 10, 15 đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh.

Question

Toán Lớp 6:  Một Trường THCS có từ 700↔800 học sinh. Khi xếp hàng 8, 10, 15 đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh.

minhtuquynh · Answer

Giải đáp :   Gọi số học sinh của trường THCS đ&oacute; l&agrave; : x   V&igrave; x vdots 8 }     x vdots 10 } x &isin; BC(8 ; 10 ; 15)     x vdots 15 }   8 = 2^3   10 = 2 . 5   15 = 3 . 5   BCNN(8 ; 10 ; 15) = 2^3 . 3 . 5 = 120   BC(8 ; 10 ; 15) = B(120) = { 0 , 120 ; 240 ; 360 ; 480 ;  600 ; 720 ; 840 ; ... }   V&igrave; 700 &le; x &le; 800 n&ecirc;n x = 720   Vậy số học sinh của trường THCS đ&oacute; l&agrave; : 720

tuanh · Answer

$ text{Gọi số học sinh của trường l&agrave; a.}$   $ text{Khi xếp h&agrave;ng 8; 10; 15 đều vừa đủ.}$   $ text{&rarr; a &isin; BC(8; 10; 15).}$   $ text{8 = 2 . 2 . 2 = 2&sup3;}$   $ text{10 = 2 . 5}$   $ text{15 = 3 . 5}$   $ text{&rarr; BCNN(8; 10; 15) = 2&sup3; . 3 . 5 = 120.}$   $ text{&rarr; BC(8; 10; 15) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720; 840; ...}}$   $ text{M&agrave; a nằm trong khoảng từ 700 đến 800.}$   $ text{&rarr; a = 720.}$   $ text{&rarr; Trường đ&oacute; c&oacute; 720 học sinh.}$