Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: giúp mk với Cho tam giác ABC vuông tại b có đường trung tuyến BE. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ E tới AB, BC. a) Chứn

Home/ Toán Lớp 8: giúp mk với Cho tam giác ABC vuông tại b có đường trung tuyến BE. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ E tới AB, BC. a) Chứn

Toán Lớp 8: giúp mk với Cho tam giác ABC vuông tại b có đường trung tuyến BE. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ E tới AB, BC. a) Chứn

Tháng Năm 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: giúp mk với
Cho tam giác ABC vuông tại b có đường trung tuyến BE. Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ E tới AB, BC.
a) Chứng minh: tứ giác BHEK là hình chữ nhật
b) Chứng minh: AC=2HK
c) Gọi M là trung điểm HE, gọi N là trung điểm EK. Đường thẳng HK cắt BM, BN lần lượt tại I và J. chứng minh HI=KJ

Comments ( 1 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    5 Tháng Năm, 2022 at 6:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    *chú ý:  -tự vẽ hình nha bé 
                 -có vài kiến thức ko bk lớp 8 học chưa (vd:+ tính chất của trọng tâm tam giác ,tính chất hai đường chéo của hình cn các kiểu )
                 -mấy cái kí hiệu tui ghi ko được tự ghi ra nghen
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)xét tứ giác BHEK có:
    góc EHB=90 độ(EH vuông góc AB)
    gốc HEK=90 độ(EK vuông góc BC)
    góc HBK=90độ(tam giác ABC vuông tại B)
    Vậy tứ giác BHEK là hình chữ nhật(đpcm)
    b)(cách này hơi dài)
    Xét tam giác ABC vuông tại B có BE là đường trung tuyến
    =>BE=1/2 AC
    => BE=AE=AC
    xét tam giác BEA có
    BE=EA
    =>tam giác BEA là tam giác cân tạiE
    có EH là đường cao =>EH cũng là đường trung tuyến 
    =>H laf trung điểm của AB
    tương tự xét tam giácBEC =>K là trung điểm BC
    xét tam giác ABC có 
    H là trung điểm của AB
    K là trung điểm của BC 
    =>HK là đường trung bình của tâm giác ABC
    Vậy AC=2HK (tính chất đường trung bình)(đpcm)
    c)gọi U là giao điểm của BE và HK
    có BHEK là hình chữ nhật
    U là giao điểm của hai đường chéo BE và HK
    =>U là trung diểm của BE và HK(tính chất hai đường chéo hình cn)
     Xét tam giác HBE có 
    U là trung diểm của BE
    M là trung điểm HE
    BM cắt HU tại I
    => I là trọng tâm tam giác BHE 
    => HI=2/3HU (tính chất trọng tâm trong tam giác)(1)
     Xét tam giác BEK có 
    U là trung diểm của BE
    N là trung điểm EK
    BN cắt KU tại J
    => J là trọng tâm tam giác BEK
    =>KJ=2/3KU (tính chất trọng tâm trong tam giác)(2)
    có: U là trung diểm của HK (nãy mới chừng minh á, trình bày hơi lũng cũng nha bé ;))
    =>HU=KU(3)
    từ(1);(2) với (3) =>HI=KJ(=2/3HU)
    Vậy HI=KJ(đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh