Toán Lớp 8: Cho biểu thức: A = 2x/x+3 – x/3-x – 2x²-x+3/x²-9 (với x ≠ ±3)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thức: A = 2x/x+3 – x/3-x – 2x²-x+3/x²-9 (với x ≠ ±3)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Comments ( 1 )
a)A = \dfrac{{2x}}{{x + 3}} – \dfrac{x}{{3 – x}} – \dfrac{{2{x^2} – x + 3}}{{{x^2} – 9}}\\
= \dfrac{{2x}}{{x + 3}} + \dfrac{x}{{x – 3}} – \dfrac{{2{x^2} – x + 3}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{2x\left( {x – 3} \right) + x\left( {x + 3} \right) – 2{x^2} + x – 3}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{2{x^2} – 6x + {x^2} + 3x – 2{x^2} + x – 3}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} – 2x – 3}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 1}}{{x + 3}}\\
b)A = \dfrac{{x + 1}}{{x + 3}} = \dfrac{{x + 3 – 2}}{{x + 3}} = 1 – \dfrac{2}{{x + 3}}\\
A \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{x + 3}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right) \in \left\{ { – 2; – 1;1;2} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 5; – 4; – 2; – 1} \right\}\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x \in \left\{ { – 5; – 4; – 2; – 1} \right\}
\end{array}$