Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A,có AB = 8cm , AC= 6cm, trung tuyến AM . kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AB và ME vuông góc với

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC vuông tại A,có AB = 8cm , AC= 6cm, trung tuyến AM . kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AB và ME vuông góc với AC. a, tứ giác ADME là hình gì ? vì sao ? b, tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông. c, Tính độ dài AM ?  d, Tính diện tích  ΔABM ?

kimlien · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a. V&igrave;             &circ;       D    A    E          =      90            ME&perp;AC     (giả thiết)        &rArr;         &circ;       M    E    A          =      90      o               M    D    &perp;    A    B        (giả thiết)        &rArr;         &circ;       M    D    A          =      90      o            ADME     l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật. (dấu hiệu nhận biết)   b. Giả sử        A    D    M    E        l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng    Khi đ&oacute;        A    M        l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của             &circ;       D    A    E                   &Delta;    A    B    C        khi đ&oacute; c&oacute;        A    M        vừa l&agrave; đường tring tuyến vừa l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c, n&ecirc;n        &Delta;    A    B    C        c&acirc;n đỉnh        A        Suy ra tam gi&aacute;c        A    B    C     vu&ocirc;ng c&acirc;n tại        A        th&igrave;        A    D    M    E        l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.   c. &Aacute;p dụng định l&yacute; Pitago v&agrave;o tam gi&aacute;c        A    B    C        vu&ocirc;ng ở        A             B    C       &sup2;       =    A    B       &sup2;       +    A    C       &sup2;       =    8       &sup2;       +    6       &sup2;       =    100             &rArr;    B    C    =    10             A    M    =    B    M    =          B    C/       2         =         10/      2         =    5             d.               S        A    B    M        =         1      2             S        A    B    C              (v&igrave; chung chiều cao hạ từ        A     , đ&aacute;y        B    M    =          B    C/       2          )        =         1/      2         .    A    B    .    A    C             =         1/      2         .8    .6    =    12    c      m      2