Toán Lớp 7: Tìm 3 số lẻ mà tổng bình phương của chúng là một số có 4 chữ số khác nhau
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm 3 số lẻ mà tổng bình phương của chúng là một số có 4 chữ số khác nhau
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
@danggiabao0
Gọi 3 số lẻ đó là: (2n-1)^2;(2n+1)^2;(2n+3)^2 (n∈N)
Theo đề ta có:
(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2=$\overline{bbbb}$(với b lẻ thì tổng bình phương của chúng cũng lẻ)
⇒12n^2+12n+11=b.1111
⇒12n(n+1)=b.1111-11(1)
⇒12n(n+1)=11(101b-1)
Do 12n(n+1) $\vdots$ 3
⇒11(101b-1) $\vdots$ 3
101b-1=102b-(b+1)
⇒b+1 $\vdots$ 3
⇒b={2;5;8}
Do b lẻ nên b=5 Thay vào(1)
⇒12n(n+1)=5544
⇒n(n+1)=462
⇒n^2+n-462=0
⇒n^2+22n-21n-462=0
⇒n(n+22)-21(n+22)=0
⇒(n+22)(n-21)=0
⇒n={21;-22)
Do n∈N
⇒n=21
Vậy 3 số cần tìm là 41;43;45
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:Giả sử 3 số đó là k-2, k ,k+2 (với k là số lẻ)
theo đề ta có: (k-2) bình+k bình+ (k+2)bình=kbình- 4k+ 4 +kbình+k bình +4k+4=3Kbình+8
Xét các số có 4 chữ số giống nhau(1111, 2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999)
3k bình+8=1111===>k=19.174…..(loại)
3k bình+8=2222===>k=27.16….(loại)
3k bình+8=3333===>k=32.29….(loại)
3k bình+8=4444===>k=38.453…..(loại)
3k bình+8=5555===>k=43(nhận)