Toán Lớp 8: Cho tam giác MNP ; D , E lần lượt là trung điểm của MN và MP . Tính tỉ số diện tích của tam giác MDE và tam giác MNP

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác MNP ; D , E lần lượt là trung điểm của MN và MP . Tính tỉ số diện tích của tam giác MDE và tam giác MNP

buithaianh98 · Answer

Kẻ $ begin{cases} NH bot MP  EK bot MN end{cases}$   $ begin{cases} S_{ triangle MNE}= dfrac{1}{2}.NH.ME  S_{ triangle MNP}= dfrac{1}{2}.NH.MP  end{cases}   to  dfrac{S_{ triangle MNE}}{S_{ triangle MNP}}= dfrac{ME}{MP}= dfrac{ dfrac{1}{2}MP}{MP}= dfrac{1}{2}   to S_{ triangle MNE}= dfrac{1}{2}S_{ triangle MNP}(1)   begin{cases} S_{ triangle MDE}= dfrac{1}{2}.EK.MD  S_{ triangle MNE}= dfrac{1}{2}.EK.MN  end{cases}   to  dfrac{S_{ triangle MDE}}{S_{ triangle MNE}}= dfrac{MD}{MM}= dfrac{ dfrac{1}{2}MN}{MN}= dfrac{1}{2}   to S_{ triangle MDE}= dfrac{1}{2}S_{ triangle MNE}(2)  (1)(2) to S_{ triangle MDE}= dfrac{1}{4}S_{ triangle MNP}$