Toán Lớp 11: tìm tập xác định của hàm số y=1/sin2x-√3cos2x

Question

Toán Lớp 11:  tìm tập xác định của hàm số y=1/sin2x-√3cos2x

dantam45 · Answer

Giải đáp:   $ text{TXĐ: } D= mathbb{R}  setminus  left { dfrac{ pi}{6}+ dfrac{k pi}{2}; k  in  mathbb{Z} right }.$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $y= dfrac{1}{ sin 2x- sqrt{3} cos 2x}    text{ĐKXĐ: }  sin 2x- sqrt{3} cos 2x  ne 0    Leftrightarrow  dfrac{1}{2} sin 2x- dfrac{ sqrt{3}}{2} cos 2x  ne 0    Leftrightarrow  sin 2x  sin  dfrac{ pi}{6}- cos 2x  cos  dfrac{ pi}{6} ne 0    Leftrightarrow  cos 2x  cos  dfrac{ pi}{6}- sin 2x  sin  dfrac{ pi}{6} ne 0    Leftrightarrow  cos  left(2x+  dfrac{ pi}{6}  right) ne 0    Leftrightarrow 2x+  dfrac{ pi}{6}  ne  dfrac{ pi}{2}+k pi(k  in  mathbb{Z})     Leftrightarrow 2x  ne  dfrac{ pi}{3}+k pi(k  in  mathbb{Z})     Leftrightarrow x  ne  dfrac{ pi}{6}+ dfrac{k pi}{2}(k  in  mathbb{Z})    text{TXĐ: } D= mathbb{R}  setminus  left { dfrac{ pi}{6}+ dfrac{k pi}{2}; k  in  mathbb{Z} right }.$