Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC từ M kẽ ME , ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AC, E thuộc AB) a. tứ gi

Tháng Tư 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC từ M kẽ ME , ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AC, E thuộc AB)
a. tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
b. tìm điều kiện của tứ giác ADME là hình vuông

Comments ( 1 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    6 Tháng Tư, 2022 at 11:34 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) Tứ giác ADME là hình chữ nhật
    b) Để tứ giác ADME là hình vuông thì $\triangle ABC$ cần thêm điều kiện là tam giác cân tại A
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét tứ giác ADME:
    $\widehat{EAD}=90^o\,\,\,(AB\bot AC)\\\widehat{AEM}=90^o\,\,\,(ME\bot AB)\\\widehat{ADM}=90^o\,\,\,(MD\bot AC)$
    $\to$ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
    b)
    Ta có: $ME\bot AB$ (gt), $AB\bot AC$ (gt)
    $\to ME//AC$
    Xét $\triangle ABC$:
    M là trung điểm của BC (gt)
    $ME//AC$ (cmt)
    $\to$ ME là đường trung bình của $\triangle ABC$
    $\to$ E là trung điểm của AB
    $\to AE=EB=\dfrac{1}{2}AB$
    Chứng minh tương tự
    $\to AD=DC=\dfrac{1}{2}AC$
    Lại có: Tứ giác ADME là hình chữ nhật (cmt)
    $\to$ Để tứ giác ADME là hình vuông
    $\to AD=AE$
    Mà $AD=\dfrac{1}{2}AC, AE=\dfrac{1}{2}AB$
    $\to \dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}AB\\\to AC=AB$
    $\to\triangle ABC$ cân tại A
    $\to$ Để tứ giác ADME là hình vuông thì $\triangle ABC$ cần thêm điều kiện là tam giác cân tại A

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-goi-m-la-trung-diem-cua-bc-tu-m-ke-me-me-lan-luot-vuong

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà